[单选题]

甲、乙、丙三市位于一条直线公路上，甲、乙两市相距120公里，丙市位于甲、乙之间，距离甲市30公里。小李驱车匀速沿公路从甲市前往乙市，小李出发15分钟后，小赵驱车从甲市出发，以80公里/小时的速度匀速沿公路前往乙市，半小时后，小赵发现有物品遗落在丙市，遂原路返回丙市取回物品后继续前往乙市，且在到达乙市前与小李只相遇一次。假设小赵到达丙市后即刻取回遗落物品，所耽误的时间忽略不计，则小李的速度不可能为（ ）公里/小时。

A . 32
B . 46
C . 56
D . 58

　　

　　参考答案：

B

　　

　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题

第二步：分析解题：
因为在到达乙市前小赵与小李只相遇一次，故可能的情况共有两种：
（1）小赵在甲市到丙市的过程中追上小李，且小赵返回丙市的过程中，小李还未到丙市，则小李行驶路程小于30公里。小赵行驶半小时共行驶了80×1/2=40公里，此时距丙市40-30=10公里，故返回丙市用时为10/80=1/8小时。故此过程小李用时为1/4+1/2+1/8=7/8小时，故小李的速度小于30÷7/8=34.3公里/小时；
（2）小赵在从丙市拿完东西去乙市的路上追上小李。共有两种极限情况：
①小赵在出发半小时时追上小李。此时小李行驶的路程为40公里，用时为1/4+1/2=3/4小时，此时小李的速度为40÷3/4=53.3公里/小时。
②小赵在乙市追上小李，则小李行驶路程为120公里，用时为7/8+（120-30）/80=2小时，故小李的速度为120÷2=60公里/小时。故小李的速度在53.3~60公里/小时之间。
综上，小李的速度小于34.3公里/小时或在53.3~60公里/小时之间。不可能为B选项的46公里/小时。

故本题选B。
【2018-深圳-055】

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（编辑：潮州华图）