[单选]

一个不计厚度的圆柱型无盖透明塑料桶，桶高2.5分米，底面周长为24分米，AB为底面直径。在塑料桶内壁桶底的B处有一只蚊子，此时，一只壁虎正好在塑料桶外壁的A处，则壁虎从外壁A处爬到内壁B处吃到蚊子所爬过的最短路径长约为：

A . 10分米
B . 12.25分米
C . 12.64分米
D . 13分米

　　

　　参考答案：C

　　

　　[华图教育参考解析]：

第一步：判断题型-------本题为几何问题

第二步：题目详解
从外壁走到内壁，最短情况有两种可能，分别为：
（一）圆柱侧面不展开：
根据两点之间直线最短，壁虎从A点沿着外壁直上直下爬入桶内部走了2.5+2.5=5，此时壁虎在内壁的位置与A点对应，然后再走直径即可到达桶内壁的B处，走了直径=24÷π≈24÷3.14≈7.64，此时的最短距离=5+7.64=12.64分米。
（二）圆柱侧面展开为矩形：
根据直线同侧两点到直线上同一点距离之和最短用对称点法，画出A点的对称A′，即可将A、B两点放在同一个平面上并连线，如下图所示：

在直角三角形AA′B中，根据勾股定理：A′A+AB+=A′B。
A′A =2.5×2=5，AB=12，则A′B =，即最短距离为13分米。
综上，爬过的最短路径长约为12.64分米。

故本题选C。
【2021-联考/山西-069】

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（编辑：潮州华图）